Blog de MQI - Bacharelado
Aula 18 - ter. 27/4
Na última segunda-feira tivemos a primeira prova. As notas podem ser vistas aqui.
Hoje começamos a estudar mais de perto o formalismo da mecânica quântica, essencialmente seguindo o cap. 3 do Griffiths.
- Espaço vetorial complexo de funções de quadrado integrável = espaço de Hilbert;
- propriedades de espaços vetoriais, produto interno.
- Problema 3.2 (polinômios dentro/fora do espaço de Hilbert).
- Conjugado Hermitiano de um operador.
- Observáveis (continua na próxima aula…).
Refs. Griffiths seções 3.1, 3.2. Sugiro o Apêndice A para quem não está sentindo firmeza no seu próprio conhecimento de álgebra linear.
Aula 17 - ter. 20/4
Hoje passamos toda a aula fazendo exercícios, como uma revisão para a prova, que será na próxima segunda-feira. Bom estudo!
Aula 16 - seg. 19/4
Hoje vimos o poço finito.
- primeiro vimos como a solução para o poço delta pode ser adaptada para o potencial repulsivo pico de delta.
- Em seguida resolvemos o problema do poço finito. Para encontrar as energias precisamos resolver uma equação transcendental, o que fizemos graficamente, estudando as propriedades das soluções encontradas.
Refs. Griffiths seções 2.5 e 2.6.
Aula 15 - sex. 16/4
Hoje vimos as definições de estados ligados e propagantes, e estudamos um problema que exibe os dois tipos de soluções.
- Definição de estados ligados e propagantes, exemplos. Ligados: poço infinito, OH. Propagantes: partícula livre.
- O poço delta de Dirac. Propriedades da delta; condição de contorno para
: pode ser descontínua quando 
. Estado ligado e sua energia; estados propagantes e coeficientes de transmissão e reflexão.
Refs. Griffiths seção 2.5.
Aula 14 - ter. 13/4
Hoje continuamos tratando a partícula livre.
- como resolver para condições iniciais arbitrárias;
- Exemplo de partícula “quadrada” em t=0;
- interpretação de
como função de onda no espaço dos momentos; - velocidade de grupo versus velocidade de fase;
- exemplo: partícula inicialmente num estado gaussiano.
Refs.: Griffiths seção 2.4.
Vejam abaixo uma animação sobre velocidade de grupo e velocidade de fase. O ponto vermelho anda com a velocidade de fase, e o verde com a velocidade de grupo.
Neste site vocês podem ver filmes de ondas se propagando, com diferentes relações entre as velocidades de fase e de grupo.
Aqui uma aula que aborda o tema de velocidade de grupo versus velocidade de fase.
